三相交流电的产生

三相电压由三相交流发电机产生，其发电原理是电磁感应（变化的磁场产生变化的电场），中间是转子，周围三个是定子，定子的槽中嵌有三组绕阻，每组称为一相，分别称为A相、B相和C相。

三相交流电动机原理图

绕组的始端之间或末端之间彼此相隔120°。当转子以角速度ω顺时针旋转时，将在三相绕组产生频率相同、幅值相同，彼此间的相位相差120°的三相电压。

三相电的电流流动

三相电源分析

瞬时值表达式：

uA(t)=2Ucos⁡(ωt+ψ)uB(t)=2Ucos⁡(ωt+ψ−120∘)uC(t)=2Ucos⁡(ωt+ψ+120∘)\begin{aligned} &u_{\mathrm{A}}(t)=\sqrt{2} U \cos (\omega t+\psi) \\ &u_{\mathrm{B}}(t)=\sqrt{2} U \cos \left(\omega t+\psi-120^{\circ}\right) \\ &u_{\mathrm{C}}(t)=\sqrt{2} U \cos \left(\omega t+\psi+120^{\circ}\right) \end{aligned}

用向量表示为

U˙A=U∠0∘U˙B=U∠−120∘U˙C=U∠120∘\begin{aligned} &\dot{U}_{\mathrm{A}}=U \angle 0^{\circ} \\ &\dot{U}_{\mathrm{B}}=U \angle-120^{\circ} \\ &\dot{U}_{\mathrm{C}}=U \angle 120^{\circ} \end{aligned}

记a=1∠120∘a=1\angle120^{\circ}为单位相量算子。

连接方式

星型连接（Y接）

Y接

相电压：

U˙AN=U˙A=U∠0∘U˙BN=U˙B=U∠−120∘U˙CN=U˙C=U∠120∘−−−−−−−−−−−U˙AB=U˙AN−U˙BN=3U∠30∘U˙BC=U˙BN−U˙CN=3U∠−90∘U˙CA=U˙CN−U˙AN=3U∠150∘−−−−−−−−−−−U˙AB=3U˙AN∠30∘U˙BC=3U˙BN∠30∘U˙CA=3U˙CN∠30∘\begin{aligned} &\dot{U}_{AN}=\dot{U}_{\mathrm{A}}=U \angle 0^{\circ} \\ &\dot{U}_{BN}=\dot{U}_{\mathrm{B}}=U \angle-120^{\circ} \\ &\dot{U}_{CN}=\dot{U}_{\mathrm{C}}=U \angle 120^{\circ}\\ &\color{teal}----------- \\ &\dot{U}_{AB}=\dot{U}_{AN}-\dot{U}_{BN}=\sqrt{3}U\angle30^{\circ}\\ &\dot{U}_{BC}=\dot{U}_{BN}-\dot{U}_{CN}=\sqrt{3}U\angle-90^{\circ}\\ &\dot{U}_{CA}=\dot{U}_{CN}-\dot{U}_{AN}=\sqrt{3}U\angle150^{\circ}\\ &\color{teal}----------- \\ & \dot{U}_{\mathrm{AB}}=\sqrt{3} \dot{U}_{\mathrm{AN}}\angle 30^{\circ}\\ &\dot{U}_{\mathrm{BC}}=\sqrt{3} \dot{U}_{\mathrm{BN}} \angle {3 0}^{\circ} \\ &\dot{U}_{\mathrm{CA}}=\sqrt{3} \dot{U}_{\mathrm{CN}} \angle {3 0}^{\circ} \end{aligned}

  • 相电压对称，则线电压也对称。
  • 线电压大小等于相电压的3\sqrt{3}倍。
  • 线电压相位领先对应相电压30∘30^{\circ}。

三角形连接（△接）

△接