📒课程笔记

关于证明数学归纳法与反证法的笔记与资料整理

中值定理类型题与技巧归纳。

固态相变中新相体积分数的推导

阅读《置身事内》的读书笔记与对经济现状的思考

积分的计算方法汇总，从琐琐碎碎中升华！

导数与微分的小结

通过100/2个极限的计算，来体会刷题的快感。

曲线、曲面面积分复习笔记。

做过的都算数！ ——Sion 一张图总结

If you are working on something that you really care about, you don’t have to be pushed. The vision pulls you. 七道大题，一道设计题 直流稳压电源（两个填空） 整流–> 滤波 --> 稳压 单向半波整流 Uo=0.45 U2Io=UoRL=IDURmax=2U2U_o=0.45\ U_2 \\ I_o= \frac{U_o}{R_L}=I_D \\ U_{Rmax}=\sqrt{2}U_2 Uo​=0.45 U2​Io​=RL​Uo​​=ID​URmax​=2​U2​ 桥式整流 桥式整流电路中每个二极管只在半个周期内导通，其值为平均电流的一半。 Uo=0.9 U2Io=UoRL=2⋅IDURmax=2U2添加电容后：U0=1.2U2U_o=0.9\ U_2 \\ I_o= \frac{U_o}{R_L}=2\cdot I_D \\ U_{Rmax}=\sqrt{2}U_2\\ \text{添加电容后：}U_0=1.2U_2 Uo​=0.9 U2​Io​=R ...

直排|此乃妖法！

机械控制基础期末总结

为期末做准备

三相交流电的产生 三相电压由三相交流发电机产生，其发电原理是电磁感应（变化的磁场产生变化的电场），中间是转子，周围三个是定子，定子的槽中嵌有三组绕阻，每组称为一相，分别称为A相、B相和C相。 绕组的始端之间或末端之间彼此相隔120°。当转子以角速度ω顺时针旋转时，将在三相绕组产生频率相同、幅值相同，彼此间的相位相差120°的三相电压。 三相电源分析 瞬时值表达式： uA(t)=2Ucos⁡(ωt+ψ)uB(t)=2Ucos⁡(ωt+ψ−120∘)uC(t)=2Ucos⁡(ωt+ψ+120∘)\begin{aligned} &u_{\mathrm{A}}(t)=\sqrt{2} U \cos (\omega t+\psi) \\ &u_{\mathrm{B}}(t)=\sqrt{2} U \cos \left(\omega t+\psi-120^{\circ}\right) \\ &u_{\mathrm{C}}(t)=\sqrt{2} U \cos \left(\omega t+\psi+120^{\circ}\right) \end{aligned} ​ ...

迄今为止，最全的博文

插值法总结

关键词：换路定则，三要素法 目标： 掌握换路定则及暂态过程初始值的确定方法; 了解一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应的分析方法; 明确一阶电路的暂态响应与时间常数的关系; 熟悉微分电路和积分电路的工作原理; 熟练掌握三要素法求解一阶电路的方法。 一阶电路的三要素法 一阶电路：仅含有一个或可等效为一个储能元件的电路。描述其电压、电流的方程是一阶微分方程。 uc=Us+(U0−Us)e−t/τ(RC)u_c=U_s+(U_0-U_s)e^{-t/\tau}\tag{RC} uc​=Us​+(U0​−Us​)e−t/τ(RC) f(t)=f′(t)+f"(t)=f(∞)+Ae−tτ(3.1)f (t ) = f ^{'}(t ) + f^ {"}(t ) = f (∞) + Ae^{-\frac{t}{\tau}}\tag{3.1} f(t)=f′(t)+f"(t)=f(∞)+Ae−τt​(3.1) 下集预告：谐振、互感及三相交流电路

参考：线性系统的时域分析与校正 时间响应分类 瞬态响应： 从初始态到接近稳态的响应。反映了过渡过程的平稳性和快速性。 稳态响应：t趋于无穷大时固定下来的输出状态，不一定是常数。与系统准确性（精度）密切相关。 时域分析 是根据微分方程，利用拉氏变换直接求出系统的时间响应，然后按照响应曲线来分析系统的性能。 典型输入信号 阶跃信号(a=1,单位阶跃信号) xi(t)={at>00t<0(3.1)x_i(t)= \begin{cases} a & t>0 \\ 0 & t<0 \end{cases} \tag{3.1} xi​(t)={a0​t>0t<0​(3.1) 斜坡信号(a=1,单位斜坡信号) xi(t)={att>00t<0(3.2)x_i(t)= \begin{cases} at & t>0 \\ 0 & t<0 \end{cases} \tag{3.2} xi​(t)={at0​t>0t<0​(3.2) 加速度信号(a=1/2,单位加速度信号) ...

数学模型 参考： 控制系统的数学模型 线性系统状态空间描述与运动分析 线性系统结构图 系统的数学模型 建立数学模型的方法 解析法建模 依据系统及元件各变量之间所遵循的物理规律列写出相应的数学关系式，建立模型。 电学：基尔霍夫定律 电流定律 所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和。 电压定律 沿着闭合回路所有元件两端的电势差(电压)的代数和等于零。 主要是输入与输出的电压关系 力学：牛顿定律 第一定律 存在某些参考系,在其中,不受外力的物体都保持静止或匀速直线运动。 第二定律 施加于物体的合外力等于此物体的质量与加速度的乘积。 第三定律 当两个物体互相作用时,彼此施加于对方的力,其大小相等、方向相反。 一般而言，这类系统都是输入一个位移，经过系统（阻尼 弹簧 物块）后输出一个位移， 根据位移与受力的关系，很简单的就可以列出关系式，但如果输入与输出中间有空隙，则在空隙中假设一个环节 热力学：热力学定律 第零定律 若两个热力学系统均与第三个系统处于热平衡状态,此两个系统也必互相处于热平衡。 第一定律 物体内能的增加等 ...

以晶体学为基础，详细阐述晶体结构理论。

关于误差的干(shi)货都在这里了。

关于原子结构的笔记

真正学好一样东西的方法就是不把它看成东西。

溯洄从之，道阻且长。

绪论 Keywords：控制對象，控制目标，控制手段。 参考：《自动控制理论绪论》 经典控制理论研究的主要内容 研究对象：线性定常系统 数学工具：微分方程与传递函数。 分析方法：时间响应分析、频率特性分析，根轨迹法。 目的：系统的稳定性、系统的性能分析与校正。 定义 动态设计：在制造过程中动态监测，诊断,纠正，让设备满足人的预期与目标。 控制：施加某种操作于对象，使其产生所期望的行为。 自动控制：由控制装置自动完成，无需人的参与。如数控机床、导弹制导。 控制过程：检测误差⟶\longrightarrow⟶实施控制⟶\longrightarrow⟶消除误差 系统 系统：一组元素相互关联并共同完成特定功能的集合体（或装置、部件）称之为系统。系统具有层次性与相对性。 ​ 广义系统：具备系统要素的一切事物或对象。 ​ 静态系统：系统的输入输出关系与时间无关;输出仅由当前的输入确定。 ​ 动态系统：指有记忆的系统，例如在时刻t的输入值将影响未来的输出 。 ​ 连续控制系统：系统中各部分传递的信号为随时间连续变化的信号。连续控制系统通常采用微分方程描述。 ​ ...